Una valutazione disaggregata dell'impatto delle immigrazioni

Il fine di queste pagine è quello di proporre un approccio di tipo disaggregato, indipendentemente dalle applicazioni specifiche: il taglio delle esemplificazioni è comunque centrato sull'immigrazione dai paesi in via di sviluppo (PVS) ai paesi a sviluppo avanzato (PSA), il nostro in particolare.

L'esposizione si articola su tre livelli. Il par.2 rappresenta un approfondimento dell'analisi presentata in Stranieri in Italia (1990) - più specificamente, la Tavola 2 riprende con alcune modificazioni quella apparsa in quel volume. Si chiariscono i presupposti dell'analisi svolta nelle sezioni che seguono, in particolare le modalità di scomposizione delle popolazioni nativa ed immigrata.

Nel paragrafo 3 si esplicitano le funzioni di utilità dei nativi rispetto all'immigrazione, introducendo alcune variabili. Questo permette di includere nell'analisi l'andamento dell'impatto rispetto all'ampiezza dei flussi (3.1) e nel tempo (3.2).

Il par.4 studia lo stock ottimo di immigrati in presenza di una serie di ipotesi semplificatrici: in particolare ci si limita alla trattazione del solo caso statico. Si prendono poi in considerazione possibili trasformazioni analitiche della funzione di utilità media delle migrazioni, mentre nell'Appendice 2 vengono mostrati alcuni casi particolari.

Tav.2 - Impatto della categoria i di immigrazione sulla classe j di autoctoni

Il giudizio sull'impatto varia da "molto sfavorevole" a "molto favorevole" ed è espresso da: -- / - / = / + / ++. Un punto interrogativo indica una particolare incertezza di risultato. Si rimanda all'Appendice 1 per un commento dettagliato.

È comunque possibile rovesciare questa prospettiva, e prendere le mosse dall'interesse degli immigranti: ma ciò si rivela utile per applicazioni tutto sommato marginali dal punto di vista economico, ad esempio per studi sugli atteggiamenti degli stranieri verso gli autoctoni. Il riferimento è a figure idealtipiche che riflettono ipotesi a priori, ma è possibile anche utilizzare la tavola come guida alla ricerca empirica di interazioni sociali (cfr. Bruni 1993). Si noti che sia il contenuto delle caselle che la stessa scelta delle categorie sono in questa sede relativamente secondari. Le prime dipendono infatti dalle ipotesi specifiche formulate in merito agli incroci tra le classi considerate; le seconde dall'uso che si intende fare della tavola e dal contesto di riferimento, qui quello dell'immigrazione dai PVS. Ad esempio, nel caso dell'Europa orientale sarebbe opportuno esplicitare altre categorie (quali Lavoratori qualificati o Professionisti), per dar loro maggiore rilievo.

Qualche annotazione sulle categorie utilizzate nella tavola. I Lavoratori precari, sia autoctoni che immigrati, sono coloro che non hanno un lavoro regolare e a tempo pieno (a meno che non si tratti di una scelta deliberata). Si noti che essi sono stati considerati assieme ai disoccupati per quanto riguarda i nativi, separatamente invece se immigrati. Questo perché la differenza tra le due categorie è molto significativa dal punto di vista produttivo, assai meno da quello della titolarità della funzione di utilità (si pensi in particolare alla concorrenzialità sul mercato del lavoro).

Definiamo Lavoratori complementari i lavoratori subordinati immigrati che soddisfano quei segmenti di domanda di lavoro per i quali non vi è sufficiente offerta locale al salario ritenuto socialmente accettabile. Tipico esempio possono essere infermieri o collaboratori domestici.

Con Altri lavoratori immigrati e Lavoratori dipendenti locali si intendono quei lavoratori subordinati che non rientrano nelle categorie precedenti (siamo cioè nel caso standard).

La possibilità di immigrazione di imprenditori è inclusa per almeno tre ragioni[3]:

a) c'È un interesse teorico in questa categoria, in quanto il caso è speculare a quello dei lavoratori dipendenti (spesso il solo preso in considerazione). è questo anche il principale motivo della suddivisione degli imprenditori immigrati in due sottogruppi - tra Lavoratori complementari e Altri lavoratori vi è una relazione sostanzialmente affine a quella tra Imprenditori (nuovi servizi o prodotti) e Altri imprenditori;

b) la rilevanza effettiva della categoria aumenta nelle fasi avanzate del ciclo di immigrazione: sarà bene tener presente ciò nella dinamizzazione dell'approccio (sottopar. 3.2 e 3.3);

c) il processo di integrazione europea e l'immigrazione dall'Est (che sono però fuori dall'interesse immediato di questo intervento) possono dare maggior peso a questa componente.

2.2 - Alcune osservazioni di metodo

Creare una tavola come questa comporta alcuni problemi. Anzitutto quelli relativi alle classificazioni in generale: occorre un criterio per individuare le categorie, anche complesso ma il più coerente possibile. Ci troviamo a questo punto di fronte ad una serie di tipi ideali, ed è difficile - occorresse - assegnare poi effettivamente i casi: non solo per l'arbitrarietà insita nel tracciare confini in un continuum, ma anche perché - se il criterio di suddivisione è complesso - questi casi non sono logicamente allineati, bensì disposti multidimensionalmente. Un rischio non trascurabile è poi quello di incorrere in loops (devo questa osservazione al prof. Giuseppe Micheli dell'Università Cattolica di Milano), utilizzando come criterio di assegnazione l'impatto stesso sulla società di accoglienza, o valutazioni di esso[4]. L'accettazione tra gli autoctoni può essere un criterio particolarmente sviante, giacché fattori psicologici (o comunque non-economici) possono mascherare i reali interessi sottostanti. Ad esempio, in E1 ed F1 (Tav.2) un atteggiamento di xenofobia, accentuato da una sensazione di scavalcamento (cfr. D1 in Appendice 1), può impedire ai nativi di apprezzare il vantaggio.

Vi è poi il fatto che non si tratta di una classificazione esaustiva ed a categorie mutuamente esclusive. Da una parte per i nativi si è optato per Imprese anziché Imprenditori, dall'altra si è introdotta in ambedue le popolazioni la voce Consumatori. Queste scelte trovano la propria ragion d'essere nel desiderio di mettere in rilievo alcune relazioni particolarmente significative (si entra nel merito rispettivamente nella nota 3 e più sotto in questa sezione). Non vi sono d'altronde particolari controindicazioni: da una parte le situazioni di ottimo dei diversi nativi verranno considerate sempre isolatamente, dall'altra verrà esplicitamente segnalata la necessità di contemperare l'aspetto consumo e quello produzione quando si prenderà in esame la posizione di un determinato individuo (cfr. par.3). Se però si vuole operare diversamente (per esempio aggregando l'utilità dei differenti ruoli dei singoli, o tentando di valutare l'utilità collettiva), si può ricorrere ad una classificazione a categorie esaustive e reciprocamente esclusive, non considerando più le imprese in quanto tali e ripartendo la situazione dei consumatori nelle altre colonne, con gli aggiustamenti del caso.

Non sembra comunque opportuno scorporare il ruolo di acquirente dal lato produttivo per le Imprese nazionali, così come invece è stato fatto per i privati; infatti:

•si tratta di un tipo di consumo estremamente peculiare, e d'altronde creare una categoria a parte per gli approvvigionamenti aziendali sarebbe una complicazione francamente eccessiva;

•appare inoltre poco opportuno trattare l'utilità delle imprese come quella individuale, con gli strumenti suggeriti nel par.3 (che prendono le mosse dalla sistematizzazione di questo capitolo).

Non è peraltro opportuno operare ulteriori distinzioni tra fasce di consumo (per condizione sociale o reddito, ad esempio); anzitutto ciò porterebbe ad un notevole appesantimento dell'analisi, a meno di voler riaccorpare le distinte modalità di consumo per condizione professionale - eliminando così del tutto le categorie di consumatori. In questo caso le complicazioni cacciate dalla porta rientrerebbero dalla finestra, sotto forma di compresenza di effetti contrapposti nell'ambito delle stesse caselle. Ciò che giustifica maggiormente l'esplicitazione di una categoria unica di consumatori (con l'eccezione eventuale delle imprese) è comunque la convinzione che, riguardo le conseguenze dell'immigrazione, vi sia più omogeneità nel consumo che non nella produzione;

a) tutti vi appartengono, e perciò tutti vengono contati due volte (tranne le imprese del paese di arrivo, vedi sopra). Il fatto che ad un singolo centro di utilità debbano venire

imputati due impatti disgiunti introduce certo un elemento di schizofrenia nell'analisi;

ma questa soluzione ha il pregio di evidenziare come componenti differenti dell'interesse dei singoli possano venire in contrasto;

b) una questione importante è quella dell' "uomo della strada", ovvero degli interessi del generico membro della collettività autoctona. Una buona soluzione può essere individuare quegli aspetti che presentano un'incidenza differente per categoria, e ripartirli di conseguenza nell'analisi: ad esempio, l'aspetto "contribuente" sarà più incisivo per i gruppi che di fatto pagano (almeno in proporzione al reddito) più tasse, e di norma basso per le categorie più deboli; per costoro invece sarà assai più rilevante che per gli altri l'aspetto di "beneficiario di politiche di Welfare".

L'approccio mostrato fin qui presenta diverse limitazioni. Alcune di esse sono inerenti alla natura dell'analisi, e saranno menzionate nella Conclusione. Ma almeno tre di esse possono venire superate, almeno sul piano del metodo.

La prima è che è probabile che l'impatto delle migrazioni vari, in misura considerevole e non-linearmente, con l'ammontare degli arrivi. La seconda è che le tavole finora presentate danno un quadro statico, senza utilità nel lungo periodo. La terza, che si può allargare l'analisi all'immigrazione già presente. Questi aspetti saranno trattati nelle restanti sezioni di questo paragrafo.

Possiamo immaginare che l'utilità media dell'immigrazione sia sensibile all'ampiezza dell'afflusso. Ed anche la composizione dell'immigrazione lo sarà: pur a ritmi differenti, i posti più graditi per remunerazione, condizioni di lavoro o facilità di accesso vengono gradualmente saturati con l'arrivo di forza-lavoro. C'È pertanto da attendersi che, in particolare in presenza di entrate massicce, da un certo punto in poi si accresca l'incidenza delle categorie meno appetite (A e B, in linea di massima). La questione viene affrontata più compiutamente nel par.4, ma si può fin d'ora porre in questi termini la formula :

Ci siamo finora concentrati sull'impatto immediato delle migrazioni. Molte cose possono però cambiare, in particolare la posizione sociale degli immigrati - su questo si imperniano le teorie dei cicli migratori.

Come affrontare dunque il medio e lungo termine? Dobbiamo evidentemente introdurre la variabile tempo.

Ugo Melchionda è autore di un'originale combinazione del ciclo di Böhning con l'approccio intercategoriale presentato nei paragrafi precedenti (Melchionda 1992). La sua idea è di trasformare, dopo opportuni aggiustamenti nelle categorie, la Tavola 2 in un sistema cartesiano, con t in ordinata e la condizione socioprofessionale degli immigrati in ascissa. Diviene così agevole seguire il progredire della loro condizione, ottenendo un nuovo strumento per discutere le politiche migratorie.

Verrà qui battuta un'altra strada, omogenea con le sezioni precedenti, con ricorso dunque alle funzioni di utilità dei nativi.

F_t rappresenta l'immigrazione straniera netta nell'unità di tempo t, e F_it la corrispondente suddivisione in categorie; perciò: .

Se omettiamo, per semplicità, la possibilità della mobilità intercategoriale dei nativi nel periodo[6], possiamo esprimere come segue l'utilità di un nativo j in , valutando nel momento t :

Si è assunto che gli a_ij varino nel tempo: si tratta dei cambiamenti ascrivibili all'avanzare del ciclo di insediamento, oltre che a più generali circostanze ambientali. Si noti che la sommatoria si estende all'immigrazione G: adesso infatti ragioniamo in termini di ruoli economici, non di persone fisiche.

Per avere maggior gradualità nell'esposizione è stato sin qui considerato il solo flusso, che rappresenta l'aspetto dinamico del fenomeno. Da esso dipende la concentrazione degli arrivi, che influisce sulla capacità di assorbimento; oppure, proiettandolo nel passato, possiamo ottenere la durata delle permanenze - a sua volta importante nelle visioni improntate al ciclo per la determinazione della posizione socioprofessionale; infine, sono più i flussi recenti (quando non addirittura le aspettative in merito) che non la dimensione complessiva delle comunità straniere ad alimentare l'allarme sociale: anzitutto si tende ad accettare maggiormente lo status quo che prospettive di ampliamento della presenza straniera (con formule tipo "chi c'È c'È..."); e poi, più razionalmente, possono temersi gli incerti ed i maggiori costi di inserimento.

L'ammontare di immigrati già presenti può però essere importante per meglio comprendere molti effetti attribuiti finora al solo flusso di immigrazione netta; ad esempio, è principalmente allo stock che vanno imputati i livelli di saturazione nel mercato del lavoro (oltre che parte degli stereotipi e degli atteggiamenti della popolazione locale).

Lo stock è composto dai flussi cumulati. Vanno poi sottratti i decessi degli stranieri D_t: l'incidenza della mortalità sarà modesta se il periodo {t, q} è breve e se l'immigrazione è recente, tanto più che di norma si emigra in giovane età e vi è una selezione positiva alla partenza anche sulle condizioni di salute (però notevolmente peggiorate dal disagio di alcune sistemazioni di emergenza, che possono anche prolungarsi nel tempo). In quanto alle nascite da stranieri, il loro trattamento dipende dalla filosofia adottata (jus soli o jus sanguinis); qui si opterà per la prima alternativa, trascurando perciò questa componente. Basterebbe altrimenti introdurre un N_t di segno opposto a D_t.

Se S_t designa lo stock a fine anno t, avremo, immaginando per t=0 il momento teorico dell'inizio delle migrazioni:

Se vogliamo dividere S per categorie va tenuto conto anzitutto della non-additività dei Consumatori alle categorie produttive (cfr. ); inoltre, del fatto che la posizione degli immigrati può cambiare nel tempo. Avremo pertanto: ; ; e, se G_it rappresenta il numero di immigrati che accedono ad i provenendo da altre categorie nel periodo t: ; naturalmente avremo sempre S_Gt = S_t .

G_it può venire trattato in termini matriciali,. anche facendo ricorso a matrici di transizione costituite da elementi g_li;t che rappresentano la probabilità di passaggio intercategoriale. Sarà comunque , con .

F ed S sono ulteriormente interrelati: ciò non solo perché S è originato dai flussi passati, ma anche per il legame, già segnalato, tra gli S_i,t-1 ed i fattori pull che concorrono a determinare F_t (ed ancor più la sua suddivisione in categorieF_it).

Tutte le variabili precedentemente funzione dei soli flussi dipenderanno ora anche dagli stock[7].

La situazione del mercato del lavoro nazionale (riflessa dai F_it e j_it) è in rapporto ancora più stretto con gli S_i,t-1; l'afflusso nel periodo determinerà a sua volta i nuovi S_it.

Gli a_ijt sono legati agli S_{i, t-1} (i = A, ...F), perché questi ultimi sono decisivi nella determinazione dei fattori di attrazione; ma anche ai flussi F_it per le difficoltà legate al primo periodo di accoglimento, oltre che per le modificazioni che essi apportano agli S_it. Almeno per molte delle intersezioni ij, possiamo aspettarci il classico andamento rispetto ad S, prima crescente e poi decrescente: questo nell'ipotesi che occorra una certa quantità di immigrati i per poter dispiegare a pieno le potenzialità positive, ma che poi un effetto "sovraffollamento" abbia il sopravvento.

Riassumendo i legami funzionali fin qui suggeriti, potremmo così esprimere l'utilità derivante ad un nativo j da un determinato flusso F_kt (ove k vale una certa categoria prefissata di immigrazione ed i più genericamente le altre, da A ad F):

Un ulteriore approfondimento potrebbe tenere conto della durata della permanenza degli stranieri (cfr. ancora la nota 7), specificando S_it secondo questo criterio - di grande importanza per l'integrazione ed in generale per le interpretazioni del tipo "ciclo migratorio". Si potrebbero introdurre analoghe distinzioni negli a_ijt, ponendo in risalto le conseguenze del radicamento dello straniero in termini di utilità degli autoctoni. In questo caso si potrebbero scindere i flussi in entrate ed uscite ( e , useremo questi simboli nella Conclusione), caratterizzate da tempi di permanenza diversi.

Avremo ovviamente anche b>0 per tutti i valori di S che possono interessarci nella ricerca dell'ottimo (altrimenti S^©= 0), anche se è probabile che finiremo per avere b<0 per valori elevati di S.

Partiamo dall'equazione di base U = bS. Se concentriamo l'attenzione sulla relazione tra b ed S, possiamo tracciare un grafico con la prima in ordinata e la seconda in ascissa. Avremo una curva discendente, almeno da un certo S_(b)_© in poi (cfr. ancora la nota 8). U apparirà allora come l'area del rettangolo tracciato in corrispondenza di un determinatoS₀ e del b₀ corrispondente (vedi Fig.2).

Fig.2 - Stock ed utilità totale e media Fig.2 bis - Variazioni di stock ed utilità

Ovvero, ricordando che (almeno per i livelli di S vicini ad un eventuale ottimo):

La quantità bdS rappresenta infatti l'utilità della migrazione aggiuntiva, dalla quale va però levata (formalmente la si somma, perché è negativa per dS>0) la quantità:

, che dà la misura del deprezzamento in termini di utilità totale dello stock di immigrati già presenti; dS ha infatti provocato una discesa dell'utilità media pari a db; tale quantità negativa va poi moltiplicata per tutti gli S immigrati. Possiamo interpretare in questa chiave la derivata prima di U: .

Avremo lo stock ottimo per S^©, il valore che annulla U'; la condizione di secondo ordine è soddisfatta giacché per l'ipotesi 6 del 4.1 è U" < 0; S^© È poi positivo perché tali sono numeratore e denominatore (cfr. ancora le hyp. 6 e 6 bis) - il dominio di b è , cfr. hyp.2.

Possiamo definire l'elasticità dell'utilità totale allo stock di immigrazione: ; sarà allora: .

L'utilità massima si raggiunge per U' = 0, in corrispondenza del quale è anche e . Nell'App.2 si esaminano alcuni b=ƒ(S) particolari.

Questa sezione esamina il comportamento dell'ottimo di stock migratorio di fronte ai cambiamenti di b.

Come si giustifica una tale operazione sul piano sostanziale? Possiamo pensare ad un mutamento nel tempo della funzione di utilità del medesimo nativo rispetto ad uno specifico tipo di migrazione; alternativamente, possiamo ipotizzare una relazione tra diverse utilità in rapporto alle diverse caratteristiche socioeconomiche delle categorie i di immigrazione. Infine, ad un eventuale legame funzionale tra utilità riconducibili a diverse categorie j di autoctoni[9]. Se i, j, e t sono indici generici (liberi perciò di variare) ed invece h, k, e J indicano categorie o tempi prefissati abbiamo perciò rispettivamente gli approcci: b_hkt, b_ik_J, b_hj_J.

La nuova utilità media sarà sempre funzione di S, e verrà contraddistinta da particolari indici all'apice sinistro; mancando questi, ci si riferirà sempre ai b od U precedenti la trasformazione (che assumeremo essere conformi alle hyp. 6 e 6 bis del 4.1).

Sarà: ^*b = a+bb. a rappresenta una variazione nell'utilità media che è indipendente dal livello dello stock: potrebbe ad esempio trattarsi di incentivi fiscali nell'assunzione di lavoratori complementari, nel caso previsto in C3 (Tav.2); b agisce invece in modo proporzionale allo stock (possiamo immaginare che certa concorrenza sul mercato del lavoro abbia effetti paragonabili).

L'ottimo si avrà per: ^*S^© =S^© +, sempre che sia b>0 (altrimenti saremmo in presenza di un minimo, cfr.4.1, hyp. 6); e ^*b>0 (ovvero a>-bb) almeno in qualche punto, in caso contrario lo stock ottimo sarà quello nullo.

Abbiamo: ^*S^© =S^©, mentre le derivate dei primi due ordini di ^*U risultano moltiplicate per b. Sia l'ottimo che l'elasticità coincidono con quelli precedenti: la trasformazione è pertanto priva di effetti a questo riguardo. Questo risultato è in linea con quanto potevamo aspettarci, dal momento che un'operazione moltiplicativa equivale ad un mero mutamento di unità di misura dell'utilità.

È qui: ^*S^© =S^© +. Ponendo a>0, avremo che lo stock ottimo risulterà ora accresciuto rispetto al precedente - visto che è anche (b')^©<0. Un incremento additivo di utilità porta pertanto alla convenienza ad accogliere maggiore immigrazione (viceversa per a<0).

Abbiamo ora ^*b = a . Dato che l'utilità media è costante, non vi sarà un ottimo proprio. Per a>0, più immigrati, più utilità totale. Per a negativo l'ottimo sarà l'assenza di immigrati. Per a = 0, la più completa indifferenza (utilità nulla per qualsiasi S).

Qui è . É opportuno sia con m ed n naturali e dispari, per poter operare correttamente con le utilità negative. Questo anche se per la ricerca di ^$S^© limitiamo l'analisi al tratto positivo di ^$b (se no l'ottimo è "assenza di stock"). Sarà inoltre p>1, per fissare le idee. Abbiamo così:

Come spiegarci che l'ottimo[10] diminuisca mentre l'utilità media tende a salire, sempre che sia b>1 (altrimenti ci troveremmo nel caso specularmente opposto)? Ricordando quanto esposto al 4.2 possiamo affermare che ciò che viene guadagnato dal lato dell'incremento (infinitesimo) di migranti viene più che vanificato dal deprezzamento dello stock[11]. Si noti che la trasformazione aumenta l'elasticità, essendo: .

Sarà: ^#b = ^#U = , con k>0. Facciamo il caso di x>0 e c>1. ^#b non sarà mai negativo, ma tenderà a 0 per b tendente a -_¥; sarà crescente o decrescente quando lo sarà b. Infatti è: ^#b' = ^#b , ove il solo fattore a poter essere negativo è b'. Dato che è: ^#U' = ^#b , avremo l'ottimo per:

Anche la condizione di secondo ordine è soddisfatta, in quanto in corrispondenza di ^#S^© avremo: (^#U")^© (cfr. hyp.6 e 6 bis al 4.1). è infatti:

Il nuovo ottimo sarà tanto più ridotto quanto maggiore la nuova utilità media ^#b; il caso è analogo al precedente.

[1] Questo anche quando si auspichi che il gruppo titolare della decisione non adotti scelte rigidamente egoistiche. Dal punto di vista dell'etica utilitarista pura, sarebbe da perseguire l'ottimo mondiale. Ma pragmaticamente non possono trascurarsi i problemi legati al consenso; ciò vale specialmente in democrazia, con riferimento all'insieme dei cittadini del paese di destinazione.

Altrimenti si rischia la spaccatura tra classi dirigenti ed orientamenti di opinione pubblica appena vengono al pettine i nodi delle prime difficoltà; col risultato avere la stessa forza di convinzione di lord Uxbridge a Waterloo (Fair 1973, p.353-354): Pare che Uxbridge fosse per natura piuttosto avventato. Nei pressi di Quatre-Bras si era precipitato fuori dalle sue posizioni per andare incontro ad alcuni squadroni che si stavano avvicinando, solo per scoprire all'ultimo minuto che erano francesi. Più tardi, a Waterloo, si mise alla testa di un contingente di cavalleria olandese, ordinò una carica e si slanciò a galoppo sfrenato verso il nemico. Il suo aiutante di campo lo raggiunse appena in tempo per informarlo che gli olandesi non l'avevano capito, e che stava caricando in perfetta solitudine.

[2] Per un'esauriente rassegna dei modelli si veda Todaro 1976.

[3] C'È una certa asimmetria tra la categorizzazione per i nativi (Imprese) e per l'immigrazione (Imprenditori). Per il paese di accoglienza questa scelta si deve al fatto che - in particolare nel caso di grandi società, molto rilevanti nell'analisi - non è agevole identificare il soggetto (i dirigenti o gli azionisti?) cui l'impatto debba ricondursi. Nel caso degli immigrati, invece, riferirsi a grandi imprese avrebbe voluto dire avventurarsi nel terreno dell'allocazione internazionale dei capitali, da calcarsi provvisti di strumenti di tutt'altro genere. La voce Imprenditori richiama appunto l'attenzione su piccole imprese e persone fisiche, assai più pertinentemente.

[4] Ad esempio, vanno assegnati ai Lavoratori precari alcuni di coloro che teoricamente potrebbero classificarsi tra i piccoli imprenditori. Una parte di costoro vive sostanzialmente di elemosina, sotto l'apparenza di un'attività commerciale (ambulantato) o artigianale (lavaggio dei vetri ai semafori). Ma se decidessimo già sulla base del presunto grado di utilità incapperemmo in un grave incidente metodologico. Occorrerà piuttosto vedere se l'attività in questione è effettivamente orientata verso la produzione di beni o servizi o piuttosto verso gli espedienti.

[5] Si noti che può essere legittimo affiancare al ruolo produttivo principale non solo quello di consumatore, ma anche altri (eventualmente con minor peso): un lavoratore può anche essere in parte comproprietario (anche, banalmente, come piccolo azionista); un disoccupato può essere legato da vincoli familiari e pertanto economici a lavoratori o imprenditori, e così via.

[6] In realtà l'immigrazione può causare spostamenti di categoria del nativo, a causa dell'azione sul mercato del lavoro: può trattarsi di mobilità sociale ascendente, così come del fatto che il tempo libero possa per alcune categorie (giovani, madri, anziani) divenire più attraente di un lavoro meno remunerato (cfr. Dell'Aringa, Faustini e Gros Pietro 1986, Garonna 1993 e Salvatore 1993).

[7] Naturalmente questa discussione su stock e flussi contiene qualcosa di artificioso. Nella realtà la dimensione tempo, nella quale anche l'immigrazione si svolge, è continua; l'attribuzione di una certa immigrazione al flusso in essere piuttosto che allo stock è determinata dall'estensione dell'intervallo temporale di riferimento. Ciò che conta da un punto di vista sostanziale (ma sarebbe di pesante formalizzazione) è la scansione degli arrivi nel tempo, con particolare riguardo ai più recenti.

[8] Possiamo rendercene conto osservando la Fig.1; oppure, con minore pigrizia, pensando che l'utilità marginale alza quella media finché ne è maggiore, e viceversa la abbassa dopo averla incrociata: per questo le due funzioni si intersecano nel punto di massimo della seconda. In ogni caso, però, l'utilità totale continuerà ad aumentare finché la funzione marginale resta positiva: ed è proprio per i valori di S per i quali b descrive una curva discendente che U' si annulla, tagliando l'asse delle ascisse.

[9] Un confronto interpersonale reso possibile da un espediente dell'analisi utilitaristica, quello della "lotteria": un soggetto valuta la propria utilità in una determinata situazione ponderandola stocasticamente per tutti i ruoli possibili, dal momento che non sa quale gli verrà assegnato.

[10] Non si tratta certamente di un minimo, perché in ^$U' tutti i componenti sono positivi, tranne che , che si fa negativo per un livello di S superiore a quello per il quale ^$U' coincide con ^$b: infatti: ^$b'= (pb^p-1)b' assicura che l'utilità media conservi lo stesso punto di massimo dopo la trasformazione.

[11] Consideriamo infatti i due addendi di d(^$U) rispetto a dU (cfr. 4.2):

-il primo vale , ovvero volte più di prima;

- il secondo invece , l'aumento è cioè di volte.

Il fattore È sempre reale e positivo perché l'esponente equivale ad una frazione con numeratore pari e denominatore dispari (inoltre la nostra analisi si limita ai soli tratti ove b>0).

[12] Bisognerebbe inoltre aggiungere la condizione U>0, ovvero b>0, almeno in corrispondenza del massimo. Questo non ci comporta però ulteriori restrizioni. Infatti U è sempre nullo per S=0; abbiamo poi visto che, se esiste un massimo di U, U' dev'essere positivo nel suo primo tratto. U salirà allora ulteriormente per bassi valori di S, verificando la condizione.

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Indigenous blue-collar workers:
Immigrants:	Unskilled	Semi-skilled	Skilled
Unskilled	Very high	High	Very low
Semi-skilled	High	Very high	Low
Skilled	High	High	High

Nativi j =		1	2	3	4
Immigranti i =		Disoccupati, l.ri precari	Lavoratori dipendenti	Imprese	Consumatori
A	Disoccupati	--	-?	?	-
B	L.ri precari	--	=?	+	+
C	L.ri complementari	?	=?	++	++
D	Altri lavoratori	--?	--	+	+
E	Imprenditori (nuovi servizi o prodotti)	+	+	-?	++
F	Altri imprenditori	+?	?	-	+
G	Consumatori	?	+?	+?	-

Andrea Furcht
Una valutazione disaggregata dell'impatto delle immigrazioni

Premessa

1 - Introduzione

2 - Un approccio qualitativo

2.1 - Gli effetti dell'immigrazione sui nativi

2.2 - Alcune osservazioni di metodo

3 - Formalizzazione ed estensioni

4 - Utilità dei nativi ed immigrazione ottima

5 - Conclusione

Appendice 1

Appendice 2

Bibliografia

Andrea Furcht Una valutazione disaggregata dell'impatto delle immigrazioni